복세편코

문제 

배열에 10개의 값을 입력 받았을 때 최대값, 최소값을 구하고 그 두개를 뺀 평균을 구하라

접근방법

배열을 입력하고 배열처음부터 순서대로 비교하면서 가장 큰값과 가장 작은 값을 구하면 된다.

그리고 10개를 비교하면서 모든 값을 한 변수에 더하고 위에서 구한 최대, 최소값을 각 각 뺀다음  8로 나누면 평균이 나온다.

구현

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int i;

int a[10];

int j = 0;

int maxx = 0;

int minn = 110;

int hap = 0;

int main(){

    while(j<10){

        cin >> a[j];

        j++;

    }

    for(i=0; i< 10 ; i++){

        if( a[i] > maxx ){

            maxx = a[i];

        }

        if( a[i] < minn){

            minn = a[i];

        }

        hap +=a[i];

    }

    hap = hap - maxx - minn;

    cout << hap / (i-1) << endl;

    cout << maxx;

    cout << minn;

    return 0;

}

정의

우선 생각이 잘 안날 수도 있으니 약수의 개념부터 설명하겠습니다.

약수 - 어떤 수를 나누어 나머지가 없게 할 수 있는 수를 말한다.

ex) 10의 약수는 1,2,5,10 이다.

알고리즘 문제 분석

1부터 입력받은 수 까지 1씩 증가하면서 입력받은 수로 나눈다. 나누었을때 나머지가 0 이면 그 수가 약수인 것이다.

구현

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

    int a[100];

    int x, mok, nmg, i;

    cin >> x;

    int c = 0 , d = -1;

    while(1) {

        c++;

        if (c<=x){

            mok = x/c;

            nmg = x%c;

            if(nmg ==0) {

                d++;

                a[d] = c;

            }

        }

        else{

            cout << x << " \n";

            for(i = 0; i<=d; i++){

                cout << " " << a[i];

            }

            break;

        }

    }

    return 0;

}

 정의

우선 생각이 잘 안날 수도 있으니 최대공약수와 최소공배수의 개념부터 설명하겠습니다.

최대공약수 - 공통으로 가지고 있는 약수 중 가장 큰수

최대공배수 - 두 수의 공통인 배수 중 가장 작은 수

알고리즘 문제 분석

◎ 최대공약수 구하기

두 수를 입력받고 둘중 큰 수를 작은 수로 나누었을때 나머지가 0이면 큰 수가 바로 최대공약수이다. 

만약 나머지가 0이 아니라면 작은수를 큰수라고 하고 나머지를 작은수라고 두어 나누었을때 0 이 나올때까지 반복해 최대공약수를 구하면 된다.

◎ 최소공배수 구하기

최소공배수는 두 수를 곱하고 최대공약수로 나누면 된다.

구현

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

    int a,b;

    int big, small, mok, nmg;

    int gcm, lcm;

    cin >> a >> b;

    if( a>=b) {

        big = a;

        small = b;

    }else{

        big = b;

        small = a;

    }

    while(1) {

        mok = big / small;

        nmg = big % small;

        if ( nmg == 0 ){

            gcm = small;

            lcm = a * b / gcm;

            cout << "gcm : "<<gcm <<" lcm: " << lcm;

            break;

        }

        big = small;

        small = nmg;

    }

    return 0;

}

소수를 판별하는 방법은 다양하게 존재하고 있습니다. 여기서는 크게 3가지 방법으로 소수를 구하는 방법을 찾아보겠습니다.

i) 임의의 정수를 입력했을때 나누어 떨어지지 않는 경우

임의의수 X에 대해 X를 2부터 X-1로 순서대로 나누어 떨어지는지 검사하면 알 수 있다.

나누어 떨어지는 경우가 나타나면 소수가 아닌 것이다.

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

    int x,i,j;

    cin >> x;  // 판별하기 위한 숫자 입력

    i = x-1;

    j = 2;

    while (1) {

        if (j <= i) {

            if( x % j == 0){

                cout <<" 소수 아니다" << endl;

                break;

            }else {

                j +=1;

            }

        }else {

            cout << "소수이다" << endl;

            break;

        }

    }

    return 0;

}

ii) 임의의 정수를 입력했을때 나누어 떨어지는 경우

임의의수 X에 대해 X를 2부터 X-1로 순서대로 나누어 떨어지는지 검사하면 알 수 있다.

나누어서 처음으로 나누어 떨어졌을 때 X와 같은 값이면 소수이다. 

#include <iostream>

#include <string>

using namespace std;

int main() {

    int x, y;

    cin >> x;

    y = 2;

    while (x % y != 0) {

        y++ ;

    }

    if ( x == y)

    {

        cout << "소수이다\n";

    }else{

        cout << "소수가 아니다.\n";

    }

}

iii) 제곱근을 이용하기

임의의수 X에 대해 X를 2부터 X의 제곱근까지 숫자로 나누었을때 떨어지는지 검사한다.

한번도 나누어 떨어지지 않으면 소수이고, 한번이라도 나누어 떨어지는 경우가 나타나면 소수가 아니다.